混沌与分形(一):谢尔宾斯基三角形与门格海绵 🔄🎨
导读 🌈 分形是一种自然界中常见的现象，从雪花到山脉，从树叶到河流，无处不在。今天我们要探讨的是两种经典的分形结构：谢尔宾斯基三角形和门...
🌈 分形是一种自然界中常见的现象，从雪花到山脉，从树叶到河流，无处不在。今天我们要探讨的是两种经典的分形结构：谢尔宾斯基三角形和门格海绵。
📐 谢尔宾斯基三角形是一个非常迷人的几何图形，它由一个等边三角形开始，通过不断地将每个小三角形分成四个更小的等边三角形，并去掉中间的那个，重复这个过程无数次，最终形成一个具有无限细节的图案。每次迭代都会让三角形变得更加复杂，但其背后的规则却简单明了。
📚 门格海绵则更为复杂，它是三维空间中的一个分形结构。从一个立方体开始，通过不断去除一些特定的小立方体，最终形成一个拥有无穷表面积但零体积的奇妙物体。这一过程同样体现了分形的自相似性，即无论放大多少倍，看到的都是相似的结构。
🔍 这些分形不仅令人着迷，而且它们在数学、物理甚至艺术领域都有着广泛的应用。下次当你观察身边的自然景观时，或许能发现更多隐藏在其中的分形之美。
分形 谢尔宾斯基三角形 门格海绵
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