📚 动态规划算法 | 🐢 初探走砖路问题(C++实现)

导读 动态规划是编程中的核心算法之一,而走砖路问题则是经典的入门案例之一。今天,让我们用可爱的 🐢 来象征一步步解决问题的过程!假设你站...

动态规划是编程中的核心算法之一,而走砖路问题则是经典的入门案例之一。今天,让我们用可爱的 🐢 来象征一步步解决问题的过程!

假设你站在一排砖块上,每次只能向前跳一步或两步,目标是从起点跳到终点。如何以最少的跳跃次数完成任务?这就是动态规划的核心所在——通过分解子问题并存储中间结果来优化效率。🤔

首先,我们需要定义状态转移方程。设 `dp[i]` 表示到达第 `i` 块砖所需的最小跳跃次数,则有:

```cpp

dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost(i)

```

其中 `cost(i)` 是到达第 `i` 块砖的代价。通过从起点逐步计算到终点,最终就能找到最优解!

以下是简化代码框架:

```cpp

int minJumps(int[] bricks) {

int n = bricks.size();

if (n <= 1) return 0;

vector dp(n, INT_MAX);

dp[0] = 0; dp[1] = 1;

for (int i=2;i

dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost(bricks[i]);

return dp[n-1];

}

```

🎉 实现时需注意边界条件和特殊情况,但整体逻辑清晰易懂!快试试这个有趣的案例吧,你会感受到动态规划的魅力!💪

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