🌟余弦相似度和余弦距离的推导与理解💫

2025-03-16 22:41:04

导读在数据科学和机器学习领域，余弦相似度和余弦距离是衡量向量间关系的重要工具。它们通过计算两个向量之间的夹角来评估相似性或差异性。首先...

在数据科学和机器学习领域，余弦相似度和余弦距离是衡量向量间关系的重要工具。它们通过计算两个向量之间的夹角来评估相似性或差异性。

首先，让我们聊聊余弦相似度（Cosine Similarity）。它定义为两个非零向量的点积除以它们模长的乘积。公式简洁优雅：

cosine_similarity = (A·B) / (||A|| ||B||)

当相似度值接近1时，表示两个向量方向高度一致；而接近0则意味着几乎无关。🎯

接着是余弦距离（Cosine Distance），它是余弦相似度的补集，即1减去相似度值。换句话说，距离越小，说明两向量越接近。它广泛应用于文本分析、推荐系统等领域，帮助我们快速找到“志同道合”的对象。💡

无论是相似度还是距离，都基于几何视角理解，简单却强大！📚✨

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