动态规划：从入门到精通

2025-03-11 19:35:54

导读动态规划动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。它通常用于解决最优化问题，如最大值、最小值或满...

动态规划

动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。它通常用于解决最优化问题，如最大值、最小值或满足某些约束条件的最优解。动态规划的核心思想是将已解决的子问题的答案存储起来，以避免重复计算，从而提高算法效率。

动态规划问题一般可以分为四个步骤：

1. 定义状态：明确问题的状态变量。

2. 写出状态转移方程：描述状态之间的关系。

3. 确定边界条件：确定初始状态。

4. 实现：根据上述三步编写代码实现算法。

掌握动态规划的关键在于识别问题是否适合用动态规划来解决，并能够正确地定义状态和状态转移方程。通过反复练习和理解经典问题，如背包问题、最长递增子序列等，可以逐步提升解决问题的能力。

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